이번 글에서는 P(OO|기침)을 어떻게 계산하는지 알아보겠습니다.

결론부터 말씀드리면, P(OO|기침)의 계산은 이미 ‘조건부 확률’이라는 이름으로 확립되어 있습니다. 다음과 같이 계산합니다.

이번에는 위의 식에서 막대기(‘|’)의 좌우를 바꾼 조건부 확률을 구해보겠습니다.

두 조건부 확률을 비교해 보면, 둘 다 P(OO∩기침)이 들어 있습니다(교환법칙이 성립). 이 점을 이용해 두 식을 하나로 합치면 다음과 같습니다.

P(OO|기침) P(기침) = P(기침|OO) P(OO)

이 식의 양변을 P(기침)으로 나누면 P(OO|기침)은 다음과 같이 쓸 수 있습니다.

거의 다 왔습니다. 위의 식에서 분모인 P(기침)은 어떤 질병이든 같은 값이므로, P(OO|기침)의 순위에는 영향을 주지 않습니다. 즉 이 값은 생략해도 됩니다(베이즈 추론에 필요한 건 각 질병의 정확한 확률값이 아니라 상대적인 크기, 즉 순위라는 점을 잊지마세요).

그럼 위의 관계식을 이용해 베이즈 추론 그림을 다시 그려보겠습니다.

이 그림이 베이즈 추론의 실제 계산 과정입니다. 수식이 눈에 잘 안들어올 텐데, 걱정하실 필요 없습니다. 다음 글에서 자세히 설명하겠습니다!

베이즈 추론 #2 – 조건부 확률

2 thoughts on “베이즈 추론 #2 – 조건부 확률

    • 2017-11-27 at 08:47
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      방문해주셔서 감사합니다~ㅎ

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